По

Привет! Давай вместе разберемся с заданием.

Тебе нужно решить задачу номер 57, правильно? Давай посмотрим, что там.

Задача: Преобразовать выражение в виде степени и вычислить значение. Выражение: \( 5^{1/2} \times 5^{3/2} \).

Решение:

1. Используем правило степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием степени складываются. То есть a^m * a^n = a^(m+n).

2. Применим правило к нашему выражению:

   • Основание у нас одинаковое (5), значит, складываем показатели: 1/2 + 3/2 = 4/2.

3. Упростим показатель степени:

   • 4/2 = 2.

4. Общая степень:

   • Таким образом, наше выражение будет равно 5^2.

5. Вычислим значение:

   • 5^2 = 25.

Итак, выражение \( 5^{1/2} \times 5^{3/2} \) равно 25. Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, пиши.