2. Вычислите: arcsin(-√2/2)-tg(arctg(-3π/4))+arccos(cos3π/2)

Давайте разберем выражение шаг за шагом.

1. arcsin(-√2/2): Значение arcsin(-√2/2) соответствует углу, значением которого является -√2/2. Мы знаем, что arcsin принимает значения на интервале \([-π/2, π/2]\). Угол, синус которого равен -√2/2, равен -π/4. Таким образом, \[ arcsin(-√2/2) = -\frac{π}{4}. \]

2. tg(arctg(-3π/4)): Поскольку arctg и tg являются обратными функциями, мы можем упростить это выражение. Угол arctg(-3π/4) — это угол \( θ \) такой, что tg(θ) = -3π/4. Следовательно, \[ tg(arctg(-3π/4)) = -\frac{3π}{4}. \]

3. arccos(cos(3π/2)): Значение косинуса угла 3π/2 равно 0. Функция arccos принимает значения от 0 до π. Таким образом, \[ arccos(cos(3π/2)) = arccos(0) = \frac{π}{2}. \]

Теперь подставим полученные значения в первоначальное выражение:

\[ arcsin(-√2/2) - tg(arctg(-3π/4)) + arccos(cos(3π/2) = -\frac{π}{4} - (-\frac{3π}{4}) + \frac{π}{2}. \]

Упростим это:

\[ -\frac{π}{4} + \frac{3π}{4} + \frac{π}{2}. \]

Приведем к общему знаменателю (4): \[ -\frac{π}{4} + \frac{3π}{4} + \frac{2π}{4} = \frac{-π + 3π + 2π}{4} = \frac{4π}{4} = π. \]

Таким образом, окончательный результат вычисления: \[ \boxed{π}. \]