по каналу связи передаётся сообщение, содержащее только буквы из набора: а, к, л, н, о. для передачи используется двоичный код, удовлетворяющие условию фано. это условие…
По каналу связи передаётся сообщение, содержащее только буквы из набора: а, к, л, н, о. для передачи используется двоичный код, удовлетворяющие условию фано. это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. кодовые слова для некоторых букв известны: о-100, к- 111. для трёх оставшихся букв а, л и н кодовые слова неизвестны. Какое количество в двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЛАНКА, если известно, что оно закодировано минимальным возможным количеством двоичных знаков.
Для кодирования слова "КАЛАНКА" с использованием минимального возможного количества двоичных знаков в соответствии с условием Фано необходимо сначала понять распределение кодовых слов и их длину.
Известные кодовые слова:
- О - 100 (3 двоичных знака)
- К - 111 (3 двоичных знака)
Теперь нам нужно закодировать оставшиеся буквы: А, Л и Н. Поскольку кодовые слова должны удовлетворять условию Фано, у нас есть возможность создать уникальные кодовые слова для каждой буквы, избегая совпадений с кодами для "О" и "К".
Для кодирования 3 букв (А, Л, Н) можно использовать 2-битные коды, например:
- А - 00
- Л - 01
- Н - 10
Теперь мы можем визуализировать кодирование слова "КАЛАНКА":
- К - 111 (3 знака)
- А - 00 (2 знака)
- Л - 01 (2 знака)
- А - 00 (2 знака)
- Н - 10 (2 знака)
- К - 111 (3 знака)
- А - 00 (2 знака)
Теперь суммируем количество двоичных знаков:
- К (3) + А (2) + Л (2) + А (2) + Н (2) + К (3) + А (2) = 16 двоичных знаков.
Таким образом, для кодирования слова "КАЛАНКА" потребуется 16 двоичных знаков.
