Давайте разберемся с задачей. Пусть количество компьютеров у Пети равно \( x \).
Каждый компьютер состоит из:
- 1 системного блока,
- 1 монитора,
- 1 клавиатуры.
Таким образом, если у Пети \( x \) компьютеров, то всего у него будет:
- системных блоков: \( x \),
- мониторов: \( x \),
- клавиатур: \( x \).
Теперь проанализируем условия задачи:
Если все системные блоки, мониторы и клавиатуры собрать вместе, то все элементы, кроме двух, будут системными блоками. Это значит, что общее количество элементов (системные блоки, мониторы и клавиатуры) равно \( 3x \), и остаются 2 не системных блока. Если всего \( 3x \) элементов, и из них \( x \) — системные блоки, то у нас получится: \[ 3x - x = 2 \implies 2x = 2 \implies x = 1. \]
Теперь проверим второе условие: все элементы, кроме двух, будут клавиатурами. Число клавиатур также \( x \), и осталось 2 элемента, которые не клавиатуры: \[ 3x - x = 2 \implies 2x = 2 \implies x = 1. \]
Проверим третье условие: все элементы, кроме двух, будут мониторами. Похожим образом мы получим: \[ 3x - x = 2 \implies 2x = 2 \implies x = 1. \]
Таким образом, во всех случаях мы пришли к тому, что \( x = 1 \).
Следовательно, у Пети дома 1 компьютер.