Найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 81 см а одна его сторона составляет 2/9 периметра

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам необходимо знать длины его сторон. У нас есть информация о периметре и пропорции одной стороны.

1. Периметр прямоугольника (P) равен 81 см, и мы знаем, что: \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Подставим значение периметра: \( 81 = 2(a + b) \). Разделим обе стороны на 2: \( a + b = 40,5 \) см.

2. Дана одна сторона: \( a = \frac{2}{9} \cdot P = \frac{2}{9} \cdot 81 = 18 \) см.

3. Теперь подставим значение стороны \( a \) в уравнение: \( 18 + b = 40,5 \). Найдем \( b \): \( b = 40,5 - 18 = 22,5 \) см.

4. Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника: \( a = 18 \) см и \( b = 22,5 \) см.

5. Площадь прямоугольника (S) вычисляется как: \( S = a \cdot b \). Подставим значения: \( S = 18 \cdot 22,5 = 405 \) см².

Таким образом, площадь прямоугольника равна 405 см².