В классе проводится эксперимент с 2 игральными кубиками 1 кубик модифицирован и содержит числа 1,1,3,3,5,5. второй кубик обычный с числами от 1 до 6. ученик бросает оба кубика одновременно и суммирует выпавшие числа. Каково математическое ожидание суммы чисел выпавших на кубиках?

Чтобы найти математическое ожидание суммы чисел, выпавших на двух игральных кубиках, давайте сначала определим математические ожидания каждого из кубиков, а затем сложим их.

1. Модифицированный кубик имеет следующие числа: 1, 1, 3, 3, 5, 5. Чтобы найти математическое ожидание, нужно вычислить среднее значение:

\[ E_1 = \frac{1 + 1 + 3 + 3 + 5 + 5}{6} = \frac{18}{6} = 3 \]

2. Обычный кубик имеет числа от 1 до 6. Мы также найдем его математическое ожидание:

\[ E_2 = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6}{6} = \frac{21}{6} = 3.5 \]

Теперь, чтобы найти математическое ожидание суммы чисел, выпавших на обоих кубиках, сложим математические ожидания этих кубиков:

\[ E_{sum} = E_1 + E_2 = 3 + 3.5 = 6.5 \]

Таким образом, математическое ожидание суммы чисел, выпавших на игральных кубиках, составляет 6.5.