Постройте график уравнение (x+1)²+(y-3)²=4

Чтобы построить график уравнения \((x+1)²+(y-3)²=4\), сначала нужно определить тип графика. Это уравнение описывает окружность.

1. Определение центра и радиуса:

   • Стандартная форма уравнения окружности: \((x - h)² + (y - k)² = r²\), где \((h, k)\) — координаты центра окружности, а \(r\) — радиус.
   • В вашем уравнении \(h = -1\), \(k = 3\), и \(r² = 4\), значит, радиус \(r = 2\).

2. Координаты центра:

   • Центр окружности находится в точке \((-1, 3)\).

3. Построение окружности:

   • Радус равен 2, значит, от центра в каждой из четырех основных направлений (вверх, вниз, влево и вправо) мы продвигаемся на 2 единицы:
     • Вверх: \((-1, 3 + 2) = (-1, 5)\)
     • Вниз: \((-1, 3 - 2) = (-1, 1)\)
     • Влево: \((-1 - 2, 3) = (-3, 3)\)
     • Вправо: \((-1 + 2, 3) = (1, 3)\)

4. Чертеж графика:

   • На координатной плоскости отметьте центр окружности в точке \((-1, 3)\).
   • Затем, используя радиус, отметьте четыре крайние точки, которые мы рассчитали.
   • Соедините эти точки плавной линией, чтобы получить окружность.

Это поможет вам построить график уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!