Игру в шкафах было 1.000 книг когда из одного шкафа взяли 147 книг а из другого 49 книг то в обоих шкафах книг осталось поровну Сколько книг осталось в каждом шкафу

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество книг в первом шкафу как \(x\), а количество книг во втором шкафу как \(y\). Исходя из условия, у нас есть:

1. Общее количество книг в шкафах: \(x + y = 1000\).
2. После того как из первого шкафа взяли 147 книг, в нем осталось \(x - 147\).
3. После того как из второго шкафа взяли 49 книг, в нем осталось \(y - 49\).
4. В обоих шкафах книг осталось поровну, то есть \(x - 147 = y - 49\).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \(x + y = 1000\)
2. \(x - 147 = y - 49\)

Решим второе уравнение относительно \(y\): \[ x - y = 147 - 49 \]
\[ x - y = 98 \]
Таким образом, \(x = y + 98\).

Теперь подставим это значение \(x\) в первое уравнение: \[ (y + 98) + y = 1000 \]
\[ 2y + 98 = 1000 \]
\[ 2y = 1000 - 98 \]
\[ 2y = 902 \]
\[ y = 451 \]

Теперь подставим значение \(y\) обратно, чтобы найти \(x\): \[ x = y + 98 = 451 + 98 = 549 \]

Теперь мы знаем, что в первом шкафу было 549 книг, а во втором 451 книга. Найдем, сколько книг осталось в каждом шкафу после извлечения:

1. В первом шкафу осталось:
   \[ 549 - 147 = 402 \]

2. Во втором шкафу осталось:
   \[ 451 - 49 = 402 \]

Таким образом, в обоих шкафах осталось по 402 книги.