Рассмотрим ситуацию в которой баскетболист делает 10 бросков и вероятность падения в каждом броске составляет 0,5. каково ожидаемое количество успешных бросков?

Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию математического ожидания в вероятности.

Когда мы рассматриваем ситуацию с баскетболистом, который выполняет 10 бросков, и вероятность успешного попадания в каждом броске составляет 0,5, мы можем обозначить количество успешных бросков как случайную величину \(X\), которая подчиняется биномиальному распределению.

Формула для математического ожидания биномиального распределения выглядит следующим образом:

\[ E(X) = n \cdot p \]

где:

• \(E(X)\) — ожидаемое количество успешных бросков,
• \(n\) — общее количество бросков (в данном случае 10),
• \(p\) — вероятность успешного броска (в данном случае 0,5).

Теперь подставляем наши значения:

\[ E(X) = 10 \cdot 0,5 = 5 \]

Таким образом, ожидаемое количество успешных бросков баскетболиста составляет 5. Это значит, что в среднем за 10 бросков он может ожидать, что попадет 5 раз.