X+3 x+3 x²+9 x-3 x-3 x+3

Чтобы решить выражение \( (x + 3)(x + 3)(x^2 + 9)(x - 3)(x - 3)(x + 3) \), давайте разобьем его на части и упростим.

1. Сначала заметим, что \( (x + 3)(x + 3) \) можно записать как \( (x + 3)^2 \).
2. Также, \( (x - 3)(x - 3) \) преобразуется в \( (x - 3)^2 \).

Теперь у нас есть:

\[ (x + 3)^2 (x^2 + 9) (x - 3)^2 \]

3. Теперь мы можем сложить все части вместе. Сначала выразим \( (x + 3)^2 \) и \( (x - 3)^2 \):

\[ (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9 \] \[ (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9 \]

4. Теперь произведем \( (x + 3)^2 \times (x - 3)^2 \):

\[ (x^2 + 6x + 9)(x^2 - 6x + 9) \]

5. Используем формулу разности квадратов:

\[ = (x^2 + 9)^2 - (6x)^2 \] \[ = (x^2 + 9)^2 - 36x^2 \]

6. Разложим \( (x^2 + 9)^2 \):

\[ = x^4 + 18x^2 + 81 - 36x^2 \] \[ = x^4 - 18x^2 + 81 \]

7. Теперь нам нужно перемножить \( x^4 - 18x^2 + 81 \) и \( x^2 + 9 \):

\[ (x^4 - 18x^2 + 81)(x^2 + 9) \]

8. Проводим умножение:

\[ = x^6 + 9x^4 - 18x^4 - 162x^2 + 81x^2 + 729 \] \[ = x^6 - 9x^4 - 81x^2 + 729 \]

Итак, окончательный результат выражения \( (x + 3)(x + 3)(x^2 + 9)(x - 3)(x - 3)(x + 3) \) будет:

\[ x^6 - 9x^4 - 81x^2 + 729 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или непонятные моменты, не стесняйтесь спрашивать!