Изобразите схемы график y=1/2x²
Чтобы изобразить график функции \(y = \frac{1}{2}x^2\), давайте рассмотрим, как выглядит эта квадратичная функция.
Тип функции: Это парабола, открытая вверх. Значение коэффициента \(\frac{1}{2}\) делает её более широкой по сравнению с параболой \(y = x^2\).
Вершина: Вершина параболы находится в точке \((0, 0)\), потому что это функция вида \(y = ax^2 + bx + c\) с \(b = 0\) и \(c = 0\). Это означает, что парабола симметрична относительно оси \(y\).
Пробные точки: Чтобы построить график, стоит выбрать несколько значений \(x\) и вычислить соответствующие \(y\):
- Если \(x = -2\), то \(y = \frac{1}{2}(-2)^2 = 2\).
- Если \(x = -1\), то \(y = \frac{1}{2}(-1)^2 = \frac{1}{2}\).
- Если \(x = 0\), то \(y = \frac{1}{2}(0)^2 = 0\).
- Если \(x = 1\), то \(y = \frac{1}{2}(1)^2 = \frac{1}{2}\).
- Если \(x = 2\), то \(y = \frac{1}{2}(2)^2 = 2\).
Построение графика: Используя полученные точки:
- Точка \((-2, 2)\)
- Точка \((-1, 0.5)\)
- Точка \((0, 0)\)
- Точка \((1, 0.5)\)
- Точка \((2, 2)\)
Эти точки помогут вам нарисовать параболу. Сначала нанесите точки на координатную плоскость, а затем плавно соедините их, формируя параболу.
Общая форма графика функции \(y = \frac{1}{2}x^2\):
- График симметричен относительно оси \(y\).
- При \(x = 0\) достигается минимум, и функция становится всё больше по мере увеличения \(|x|\).
Таким образом, вы сможете представить и нарисовать график функции \(y = \frac{1}{2}x^2\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь задавать!
