НОД(413;567)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 413 и 567, можно использовать алгоритм Евклида. Это эффективный метод, который заключается в последовательном делении.

1. Начнем с деления большего числа на меньшее: 567 ÷ 413 = 1 с остатком 154.

2. Теперь берём 413 и делим на остаток 154: 413 ÷ 154 = 2 с остатком 105.

3. Продолжаем с 154: 154 ÷ 105 = 1 с остатком 49.

4. Затем делим 105 на 49: 105 ÷ 49 = 2 с остатком 7.

5. Далее 49 делим на 7: 49 ÷ 7 = 7 с остатком 0.

Когда остаток стал равен 0, последнее ненулевое значение — это и есть наибольший общий делитель.

Таким образом, НОД(413; 567) равен 7.