В урне находится 5 красных, 4 синих и 3 зеленых шара. шары одинаковы по размеру и текстуре, так что выбор любого шара является равновозможным событием. из урны наугад вытаскивают 2 шарикв найдите вероятность того что шарик будет не синий. ответ округлите до сотых
Для решения задачи о вероятности, сначала определим общее количество шаров в урне. У нас есть:
- 5 красных
- 4 синих
- 3 зеленых
Общее количество шаров:
\( 5 + 4 + 3 = 12 \).
Теперь мы хотим найти вероятность того, что оба шара, которые будут вытянуты, не будут синими. Это означает, что мы можем вытащить красные или зеленые шары.
Количество несиних шаров:
\( 5 \) (красные) + \( 3 \) (зеленые) = \( 8 \) несиних шаров.
Теперь найдем вероятность того, что оба вытянутых шара будут несиними.
Вероятность того, что первый шар не синий:
Количество несиних шаров: \( 8 \).
Вероятность: \( \frac{8}{12} \).Вероятность того, что второй шар не синий (после того, как первый шар уже вытянут):
После вытягивания первого несинего шара в урне останется \( 11 \) шаров, из которых \( 7 \) будут несиними.
Вероятность: \( \frac{7}{11} \).
Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что оба шара не синие, умножим эти две вероятности:
\[ P(\text{оба не синие}) = P(\text{первый не синий}) \times P(\text{второй не синий}) = \frac{8}{12} \times \frac{7}{11} = \frac{8 \times 7}{12 \times 11} = \frac{56}{132}. \]
Упростим дробь:
\[ \frac{56}{132} = \frac{14}{33} \approx 0.4242. \]
Теперь округлим до сотых:
\( 0.4242 \) округляет до \( 0.42 \).
Таким образом, вероятность того, что оба шара будут не синими, составляет \( 0.42 \).
