носители шапки шарфы из расходив 555 кг шерсти причём на шапке ушёл он на пять раз меньше шерсти чем на свитер и на 5 кг больше чем на шарфе сколько шерсти израсходовали каждое…
Носители шапки шарфы из расходив 555 кг шерсти причём на шапке ушёл он на пять раз меньше шерсти чем на свитер и на 5 кг больше чем на шарфе сколько шерсти израсходовали каждое изделие
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Обозначим:
- вес шерсти, израсходованной на шапку, как \( x \) кг,
- вес шерсти, израсходованной на шарф, как \( y \) кг,
- вес шерсти, израсходованной на свитер, как \( z \) кг.
По условиям задачи у нас есть следующие отношения:
Общее количество шерсти:
\[ x + y + z = 555 \]Шерсть на шапку меньше, чем на свитер в 5 раз:
\[ x = \frac{1}{5}z \]Шерсть на шапку больше, чем на шарф на 5 кг:
\[ x = y + 5 \]
Теперь подставим \( z \) из первого уравнения. Мы можем выразить \( z \) через \( x \) и \( y \): \[ z = 555 - x - y \]
Теперь подставим \( z \) во второе уравнение: \[ x = \frac{1}{5}(555 - x - y) \]
Умножим на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5x = 555 - x - y \]
Перепишем уравнение: \[ 5x + x + y = 555 \]
или: \[ 6x + y = 555 \quad (1) \]
Теперь подставим \( y \) из третьего уравнения: \[ y = x - 5 \]
Подставим \( y \) в (1): \[ 6x + (x - 5) = 555 \] \[ 7x - 5 = 555 \] \[ 7x = 560 \] \[ x = 80 \]
Теперь мы знаем, что вес шерсти на шапку \( x \) составляет 80 кг. Теперь найдем \( y \): \[ y = x - 5 = 80 - 5 = 75 \quad (на шарф) \]
И теперь найдем \( z \): \[ z = 555 - x - y = 555 - 80 - 75 = 400 \quad (на свитер) \]
Таким образом, мы получили результат:
- Шапка: 80 кг,
- Шарф: 75 кг,
- Свитер: 400 кг.
Это распределение соответствует всем условиям задачи. Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
