в игре используется колода из 52 карт (без джокеров) . игрок наугад вытаскивает две карты подряд без возвращения первой карты обратно в колоду. какова вероятность того, что обе…

Чтобы определить вероятность того, что обе вытянутые карты будут тузами, давайте разберем ситуацию пошагово.

1. В колоде всего 52 карты, из них 4 туза.
2. Вероятность того, что первая вытянутая карта будет тузом, составляет:

\[ P(1) = \frac{4}{52} \]

3. Если первая карта действительно стала тузом, в колоде остаётся 51 карта, и из них 3 туза. Вероятность того, что вторая карта также будет тузом:

\[ P(2|1) = \frac{3}{51} \]

4. Для нахождения общей вероятности того, что обе карты будут тузами, нужно перемножить вероятности этих двух событий:

\[ P(оба туза) = P(1) \times P(2|1) = \frac{4}{52} \times \frac{3}{51} \]

Теперь рассчитаем:

\[ P(оба туза) = \frac{4}{52} \times \frac{3}{51} = \frac{12}{2652} \]

Упрощаем дробь:

\[ \frac{12}{2652} = \frac{1}{221} \]

Теперь переведем это в десятичную форму:

\[ \frac{1}{221} \approx 0.00452 \]

Округляем до тысячных:

\[ 0.005 \]

Таким образом, вероятность того, что обе карты будут тузы, составляет примерно 0.005.