Решите уравнениеlog2(10+2x)=log2(1+3x)+1.

Привет! Отлично, что ты поделился своим ответом на задание. Твой ответ "2" верный.

В задании дано уравнение log2(10+2x)=log2(1+3x)+1. В решении используется формула loga(b)+loga(c)=loga(b*c).

Применим эту формулу к уравнению: log2(10+2x) = log2(1+3x) + 1 log2(10+2x) = log2((1+3x)*2)

Так как логарифмы в обоих частях уравнения имеют одну и ту же базу 2, можем сократить левую и правую части уравнения:

10 + 2x = (1 + 3x)*2

Раскроем скобки:

10 + 2x = 2 + 6x

Вычтем 2x из обеих частей уравнения:

10 = 2 + 4x

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

8 = 4x

Разделим обе части на 4:

2 = x

Таким образом, корень уравнения x = 2.

Отлично справился с заданием! Поставь ответу лайк, если мой разбор был полезен.

Жду следующих заданий от тебя!