предложим что вероятность выпадения 6 при броске игральных кости равна 1/6. какова вероятность того, что первая 6 появится на третьем броске.ответ округлите до тысячных

Чтобы найти вероятность того, что первая шестерка появится на третьем броске игральной кости, необходимо учесть, что на первых двух бросках шестерка не должна выпадать, а на третьем броске — должна.

1. Вероятность не выбросить шестерку на одном броске составляет \( \frac{5}{6} \).
2. Вероятность не выбросить шестерку на первых двух бросках будет \( \left(\frac{5}{6}\right)^2 \).
3. Вероятность выбросить шестерку на третьем броске составляет \( \frac{1}{6} \).

Теперь сложим это вместе:

\[ P = P(\text{не 6 на 1-й}) \cdot P(\text{не 6 на 2-й}) \cdot P(\text{6 на 3-й}) = \left(\frac{5}{6}\right)^2 \cdot \frac{1}{6} \]

Вычислим это:

\[ P = \left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{36} \]

Теперь умножаем на вероятность выпадения шестёрки:

\[ P = \frac{25}{36} \cdot \frac{1}{6} = \frac{25}{216} \]

Теперь округлим до тысячных:

\[ \frac{25}{216} \approx 0.1157 \]

Таким образом, вероятность того, что первая шестерка появится на третьем броске, равна 0.116, округленная до тысячных.