"В баллоне объемом V = 1 м^3 находится идеальный газ массой m = 2,5 кг при температуре t1 = 27 °С и давлении Р1 = 5*10^5 Па. Когда часть газа выпустили, а оставшуюся часть нагрели, в баллоне установились давление Р2 = 6*10^5 Па и плотность газа p = 2 кг/м3. Определите установившуюся температуру t2 газа. "

Используем закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. По формуле p1V1/T1 = p2V2/T2, где p - давление, V - объем, T - температура. Подставляем известные значения: p1 = 510^5 Па, V1 = 1 м^3, T1 = 27 °С, p2 = 610^5 Па, V2 = 1 м^3. Раскрываем уравнение до формы p1/T1 = p2/T2 и подставляем значения: 510^5 Па/27 °C = 610^5 Па/t2. Приводим к необходимому виду: t2 = T2 = (610^5 Па * 27 °C) / (510^5 Па) = 7.2 °C. Температура газа после изменений равна 7.2 °C.