"В баллоне объемом V = 1 м^3 находится идеальный газ массой m = 2,5 кг при температуре t1 = 27 °С и давлении Р1 = 5*10^5 Па. Когда часть газа выпустили, а оставшуюся часть нагрели, в баллоне установились давление Р2 = 6*10^5 Па и плотность газа k = 2 кг/м3. Определите установившуюся температуру t2 газа. "

Установившаяся температура газа t2 может быть определена с использованием закона Гей-Люссака. Данный закон утверждает, что при постоянном объеме, давлении и количестве вещества, температуры идеального газа прямо пропорциональны друг другу. В данном случае, мы имеем два набора условий: t1, Р1, и m в начальном состоянии, и t2, Р2, и k в конечном состоянии.

Используя закон Гей-Люссака, можно записать уравнение:

(P1 * V) / (m * t1) = (P2 * V) / (m * t2)

В данной формуле, V является объемом газа, m - массой газа, t1 и t2 - температурами газа, а Р1 и Р2 - давлениями газа в начальном и конечном состояниях соответственно.

Переупорядочивая уравнение, мы можем найти t2:

t2 = (t1 * P2) / P1

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

t2 = (27 * 610^5) / (510^5) = 32.4 °C

Таким образом, установившаяся температура газа составляет 32.4 °C.