"В баллоне объемом V = 1 м^3 находится идеальный газ массой m = 2,5 кг при температуре t1 = 27 °С и давлении Р1 = 5*(10^5) Па. Когда часть газа выпустили, а оставшуюся часть нагрели, в баллоне установились давление Р2 = 6*(10^5) Па и плотность газа k = 2 кг/м3. Определите установившуюся температуру t2 газа. "

По закону сохранения массы идеального газа можно установить, что масса газа после его частичного выпуска равна оставшейся массе газа. Таким образом, m2 = m - m1, где m1 - масса выпущенной части газа.

Зная массу газа и его плотность, можно найти объем оставшегося газа: V2 = m2 / k.

Используя уравнение состояния идеального газа, PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура, можно записать уравнения для начального и конечного состояний газа.

Для начального состояния: P1V = mRT1. Для конечного состояния: P2V2 = m2RT2.

Подставляя значения в эти уравнения и исключая m2 и V2, получим уравнение для нахождения t2:

P2(m - m1) / k = (m - m1)Rt2.

Упрощая исходное выражение, мы можем найти значение t2:

t2 = P2R / k.

Подставив известные значения (P2 = 6*(10^5) Па и k = 2 кг/м^3) в данное уравнение, мы сможем определить установившуюся температуру газа.