решить неравенства 6x+18< 0.1 x+8>2

Давайте решим данные неравенства шаг за шагом.

1. Первое неравенство: \( 6x + 18 < 0.1 \)

   Сначала вычтем 18 из обеих сторон: \[ 6x < 0.1 - 18 \] \[ 6x < -17.9 \]

   Теперь разделим обе стороны на 6: \[ x < \frac{-17.9}{6} \] \[ x < -2.9833 \]

   Таким образом, решение для первого неравенства: \( x < -2.9833 \).

2. Второе неравенство: \( x + 8 > 2 \)

   Вычтем 8 из обеих сторон: \[ x > 2 - 8 \] \[ x > -6 \]

   Таким образом, решение для второго неравенства: \( x > -6 \).

Теперь у нас есть два условия:

• \( x < -2.9833 \)
• \( x > -6 \)

Чтобы определить, какие значения x удовлетворяют обоим неравенствам, мы видим, что общее решение будет:

\[ -6 < x < -2.9833 \]

Таким образом, решение данной системы неравенств: \( -6 < x < -2.9833 \).