в тонкостенной стакане находилась вода массой 100г при температуре 25⁰C. В воду опустили тело массой 50г с удельной теплоёмкостью вещества 700 Дж/(кг•°C). После установления…

Для решения этой задачи нужно воспользоваться законом сохранения энергии. Мы будем учитывать, что теплота, которая передается от тела к воде, равна теплоте, которую получает вода.

Дано:

• Масса воды \(m_{в} = 100 \, г = 0.1 \, кг\)
• Удельная теплоёмкость воды \(c_{в} = 4200 \, Дж/(кг•°C)\)
• Начальная температура воды \(T_{в1} = 25 \, °C\)
• Масса тела \(m_{т} = 50 \, г = 0.05 \, кг\)
• Удельная теплоёмкость тела \(c_{т} = 700 \, Дж/(кг•°C)\)
• Конечная температура системы \(T_{к} = 30 \, °C\)

Обозначим начальную температуру тела как \(T_{т1}\).

По закону сохранения энергии можно записать уравнение:

\[ Q_{в} = -Q_{т} \]

Где \(Q_{в}\) — теплота, которую получила вода, а \(Q_{т}\) — теплота, которую отдало тело.

Для воды:

\[ Q_{в} = m_{в} \cdot c_{в} \cdot (T_{к} - T_{в1}) = 0.1 \cdot 4200 \cdot (30 - 25) \]

\[ Q_{в} = 0.1 \cdot 4200 \cdot 5 = 2100 \, Дж \]

Для тела:

\[ Q_{т} = m_{т} \cdot c_{т} \cdot (T_{к} - T_{т1}) = 0.05 \cdot 700 \cdot (30 - T_{т1}) \]

Поэтому уравнение для сохранения энергии выглядит так:

\[ 2100 = 0.05 \cdot 700 \cdot (30 - T_{т1}) \]

Вычислим \(0.05 \cdot 700\):

\[ 0.05 \cdot 700 = 35 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 2100 = 35 \cdot (30 - T_{т1}) \]

Разделим обе стороны на 35:

\[ \frac{2100}{35} = 30 - T_{т1} \]

\[ 60 = 30 - T_{т1} \]

Теперь решим это уравнение относительно \(T_{т1}\):

\[ T_{т1} = 30 - 60 = -30 \, °C \]

Таким образом, начальная температура тела составляет \(-30 \, °C\).