Вычислите градусные меры смежных углов если один из них в 8 раз больше другого

Чтобы вычислить градусные меры смежных углов, давайте обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол будет равен \( 8x \), поскольку он в 8 раз больше.

Смежные углы в сумме дают 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:

\[ x + 8x = 180 \]

Объединив подобные слагаемые, получаем:

\[ 9x = 180 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), необходимо разделить обе стороны уравнения на 9:

\[ x = \frac{180}{9} = 20 \]

Теперь мы знаем, что меньший угол равен 20 градусам. Чтобы найти больший угол, подставим значение \( x \) в \( 8x \):

\[ 8x = 8 \cdot 20 = 160 \]

Итак, градусные меры смежных углов равны:

• Меньший угол: \( 20 \) градусов
• Больший угол: \( 160 \) градусов

Эти углы действительно являются смежными, так как их сумма составляет \( 180 \) градусов.