Ответ

Давай разберем все задачи по очереди:

1. Какие из чисел делятся на 3 и на 10?

   • Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
   • Число делится на 10, если оканчивается на 0.

   Рассматривая числа, только 3420 и 2370 удовлетворяют обеим условиям, так как оканчиваются на 0, и сумма их цифр делится на 3.

2. Какие из чисел удовлетворяют неравенству: 231 < 238?

   Среди данных чисел: 234, 235, 236, 237.

3. Какие из чисел делятся без остатка:

   а) на 3: 204, 513, 711, 732.

   б) на 9: 513, 711, 732.

4. Какую цифру следует поставить вместо звездочки в записи 32, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2 и на 3?*

   • На 2 число делится, если оканчивается на четную цифру.
   • На 3 число делится, если сумма его цифр делится на 3.

   Подберем такую цифру. Ставим 4, тогда 324 делится на 2 и на 3.

5. Какое трехзначное число x такое, что 800 < x < 840, делится одновремено на 2, 3 и на 5?

   Число делится на 2, если оно четное, на 3 — если сумма его цифр делится на 3, и на 5 — если оканчивается на 0 или 5. Числом, удовлетворяющим этим условиям, является 810.

6. Разложить на простые множители:

   • 504 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7
   • 756 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7
   • 792 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 11
   • 1188 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 11

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, дай знать.