а)Сколько существует чисел,кратных 8 и не превосходящих 300? Назови самое большое такое число. б)Сколько существует чисел,кратных 11 и не превосходящих 460? Назовите первое…

а) Чтобы определить, сколько существует чисел, кратных 8 и не превосходящих 300, сначала найдем самое большое число, кратное 8, которое меньше или равно 300. Для этого делим 300 на 8:

\( 300 \div 8 = 37.5 \)

Это значит, что целое число, кратное 8, не превышающее 300, будет равно \( 8 \times 37 = 296 \).

Теперь посчитав, сколько чисел кратных 8 от 1 до 296, можно заметить, что для этого ряда чисел мы можем использовать формулу:

Количество чисел = \( \frac{298}{8} \) (поскольку 8 умножаем на 37, а начинаем же с 8).

Это соответствует 37 числам: \( 8, 16, 24, \ldots, 296 \).

Таким образом, существует 37 чисел, кратных 8 и не превосходящих 300, а самым большим таким числом является 296.

б) Теперь подойдём к расчету чисел, кратных 11 и не превышающих 460. Сначала находим самое большое число, кратное 11, которое меньше или равно 460:

\( 460 \div 11 \approx 41.818 \)

Таким образом, целое число, кратное 11, не превышающее 460 будет равно \( 11 \times 41 = 451 \).

Теперь определим, сколько чисел кратных 11 от 1 до 451. Для этого используем формулу:

Количество чисел = \( \frac{451}{11} \) = 41.

Теперь найдем первое число, кратное 11, которое больше 460. Это будет:

\( 11 \times 42 = 462 \).

Таким образом, существует 41 число, кратное 11 и не превосходящее 460, а первое число, кратное 11, которое больше 460 – это 462.