"Даны векторы a⃗=(6;−1)\vec{a} = (6; -1) и b⃗=(2;4)\vec{b} = (2; 4). Найдите скалярное произведение a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b}."
Привет! Давай разберёмся с заданием по профильной математике.
Суть задачи: Нам даны векторы \(\vec{a} = (6; -1)\) и \(\vec{b} = (2; 4)\), и требуется найти их скалярное произведение.
Правильное решение: Скалярное произведение векторов рассчитывается по формуле: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2, \] где \(a_1\) и \(a_2\) - компоненты вектора \(\vec{a}\), а \(b_1\) и \(b_2\) - компоненты вектора \(\vec{b}\). Подставим числа: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 6 \cdot 2 + (-1) \cdot 4. \] Сначала считаем: \[ 6 \cdot 2 = 12, \] затем: \[ (-1) \cdot 4 = -4. \] Складываем: \[ 12 - 4 = 8. \] Таким образом, правильный ответ: 8.
Сравнение ответов: Ты отметил, что ученик не дал ответ на задание, но сам ответ уже известен и равен 8.
Объяснение ошибки: Главное, что нужно было сделать, это применить формулу для вычисления скалярного произведения. Возможно, ты не заметил сам шаг подсчета, поэтому просто не ответил на задание. Следует всегда смотреть на данные и не забывать, что иногда всё очень просто, и формулы идут на помощь!
Если у тебя остались вопросы по этой теме или нужно что-то уточнить, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ – поставь лайк или дизлайк!
