1107 в восьмиричной системы счисления перевести в двоичную систему ччисления
Чтобы перевести число 1107 из восьмиричной системы счисления (основа 8) в двоичную систему счисления (основа 2), вам сначала нужно конвертировать его в десятичную систему счисления, а затем из десятичной - в двоичную.
Перевод из восьмиричной в десятичную: Каждая цифра числа 1107 в восьмиричной системе умножается на 8 в степени, соответствующей ее позиции (считая справа налево, начиная с 0).
\[ 1 \cdot 8^3 + 1 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 \]
Вычислим каждую часть по отдельности:
- \(1 \cdot 8^3 = 1 \cdot 512 = 512\)
- \(1 \cdot 8^2 = 1 \cdot 64 = 64\)
- \(0 \cdot 8^1 = 0 \cdot 8 = 0\)
- \(7 \cdot 8^0 = 7 \cdot 1 = 7\)
Теперь сложим все результаты: \[ 512 + 64 + 0 + 7 = 583 \] Таким образом, 1107 в восьмиричной системе равно 583 в десятичной системе.
Перевод из десятичной в двоичную: Теперь нам нужно перевести 583 в двоичную систему. Для этого делим число на 2 и записываем остаток, повторяя этот процесс с результатом деления, пока не получим 0.
\[ 583 \div 2 = 291 \, \text{(остаток 1)} \] \[ 291 \div 2 = 145 \, \text{(остаток 1)} \] \[ 145 \div 2 = 72 \, \text{(остаток 1)} \] \[ 72 \div 2 = 36 \, \text{(остаток 0)} \] \[ 36 \div 2 = 18 \, \text{(остаток 0)} \] \[ 18 \div 2 = 9 \, \text{(остаток 0)} \] \[ 9 \div 2 = 4 \, \text{(остаток 1)} \] \[ 4 \div 2 = 2 \, \text{(остаток 0)} \] \[ 2 \div 2 = 1 \, \text{(остаток 0)} \] \[ 1 \div 2 = 0 \, \text{(остаток 1)} \]
Теперь запишем остатки в обратном порядке: 1001000111.
Таким образом, число 1107 из восьмиричной системы счисления в двоичную систему счисления переводится как 1001000111.
