Два небольших заряженных тела притягиваются к друг другу с электрической силой F1. Если увеличить расстояние между ними в два раза, сила электрического притяжения станет равна F2.…
Два небольших заряженных тела притягиваются к друг другу с электрической силой F1. Если увеличить расстояние между ними в два раза, сила электрического притяжения станет равна F2. Определите отношение F2/F1
Согласно закону Кулона, сила электрического притяжения \( F \) между двумя заряженными телами определяется формулой:
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения,
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды тел,
- \( r \) — расстояние между ними.
В вашем случае начальная сила притяжения равна \( F_1 \), и она определяется при расстоянии \( r \):
\[ F_1 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
Если расстояние между телами увеличивается в два раза, то новое расстояние \( r' = 2r \). Теперь сила притяжения \( F_2 \) будет равна:
\[ F_2 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(2r)^2} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{4r^2} \]
Теперь мы можем выразить отношение \( \frac{F_2}{F_1} \):
\[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{4r^2}}{k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}} \]
Сократив одинаковые элементы (коэффициенты и заряды), получаем:
\[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{1}{4} \]
Таким образом, отношение \( \frac{F_2}{F_1} \) равно \( \frac{1}{4} \). Это означает, что новая сила притяжения \( F_2 \) будет в четыре раза меньше первоначальной силы \( F_1 \).
