НОК(125;165) =

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 125 и 165, можно использовать метод разложения чисел на простые множители.

1. Разложим 125 на простые множители:

   • 125 = 5 × 5 × 5 = 5³

2. Разложим 165 на простые множители:

   • 165 = 3 × 5 × 11

Теперь у нас есть разложения:

• 125 = 5³
• 165 = 3¹ × 5¹ × 11¹

3. Для нахождения НОК нужно взять каждый простое число, которое встречается в разложениях, с максимальной степенью:
   • Для 3: максимальная степень – 3¹, берём 3¹
   • Для 5: максимальная степень – 5³, берём 5³
   • Для 11: максимальная степень – 11¹, берём 11¹

Теперь перемножим полученные множители: НОК = 3¹ × 5³ × 11¹

4. Рассчитаем:
   • 5³ = 125
   • 3 × 125 = 375
   • 375 × 11 = 4125

Таким образом, НОК(125; 165) = 4125.