Шарик, пущенный вверх по наклонной плоскости, проходит последовательно два равных отрезка длиной ℓ = 10 см каждый и продолжает двигаться дальше. Первый отрезок шарик прошёл за 2…

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу равнопеременного движения, которая связывает расстояние, время и скорость. Так как шарик движется равнопеременно, мы можем найти скорость в конце первого отрезка.

1. Рассчитаем среднюю скорость на первом отрезке. Мы знаем, что расстояние (ℓ) равно 10 см (или 0,1 м), а время (t₁) равно 2 с. Средняя скорость (v₁) на этом отрезке рассчитывается по формуле:

   \[ v_1 = \frac{s}{t_1} \]

   Подставляя значения:

   \[ v_1 = \frac{0.1 \, \text{м}}{2 \, \text{с}} = 0.05 \, \text{м/с} \]

2. Теперь найдем скорость в конце второго отрезка. Шарик прошел второй отрезок длиной также 10 см за 6 секунд (t₂ = 6 с). Для этого отрезка тоже можем использовать среднюю скорость. Однако, так как движение равнопеременное, мы должны учитывать изменение скорости.

3. У нас есть два отрезка, и каждый из них показывает разные временные затраты. В конце первого отрезка шарик имел скорость v₁, и мы можем предположить, что на втором отрезке его скорость изменится. Однако для нахождения скорости в конце первого отрезка лучше воспользоваться начальной скоростью и ускорением.

4. Рассчитаем ускорение a. Для этого можно воспользоваться формулой:

   \[ s = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

   Для первого отрезка: \(0.1 = v_0 \cdot 2 + \frac{a \cdot 2^2}{2}\)

   Подставляем v₀ = 0 (предполагаем, что шарик начинает с остановки):

   \[ 0.1 = 0 + 2a \quad \Rightarrow \quad a = \frac{0.1}{2} = 0.05 \, \text{м/с}^2 \]

5. Теперь, зная ускорение, можем рассчитать скорость в конце первого отрезка.

   \[ v_2 = v_1 + a \cdot t_1 \]

   Подставляем значения:

   \[ v_2 = 0 + 0.05 \cdot 2 = 0.1 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость шарика в конце первого отрезка пути составляет 0.1 м/с.