3x²+5x-2

Чтобы решить уравнение \(3x^2 + 5x - 2 = 0\), можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном случае:

• \(a = 3\)
• \(b = 5\)
• \(c = -2\)

Теперь подставим значения \(a\), \(b\), и \(c\) в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (\(D\)):

\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49 \]

2. Теперь, используя дискриминант, подставим его в формулу:

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3} \]

\[ \sqrt{49} = 7 \]

Теперь подставляем это значение обратно в формулу:

\[ x = \frac{-5 + 7}{6} \quad \text{и} \quad x = \frac{-5 - 7}{6} \]

Решаем каждое из уравнений:

1. \(x_1 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
2. \(x_2 = \frac{-12}{6} = -2\)

Таким образом, корни уравнения \(3x^2 + 5x - 2 = 0\) равны:

\[ x_1 = \frac{1}{3}, \quad x_2 = -2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!