. В какую точку перейдёт точка: а) (3;-2; 3); b) (0; 2; -3); c) (2; -5; 0) при параллельном переносе на вектор р = (-2; 1; 4)?

Чтобы определить, в какую точку перейдёт заданная точка при параллельном переносе на вектор \( \mathbf{p} = (-2; 1; 4) \), необходимо просто сложить координаты точки и вектора переноса.

Для каждой точки:

а) Для точки \( (3; -2; 3) \): \[ (3, -2, 3) + (-2, 1, 4) = (3 - 2, -2 + 1, 3 + 4) = (1, -1, 7) \] Таким образом, точка \( (3; -2; 3) \) перейдет в точку \( (1; -1; 7) \).

б) Для точки \( (0; 2; -3) \): \[ (0, 2, -3) + (-2, 1, 4) = (0 - 2, 2 + 1, -3 + 4) = (-2, 3, 1) \] Следовательно, точка \( (0; 2; -3) \) перейдет в точку \( (-2; 3; 1) \).

в) Для точки \( (2; -5; 0) \): \[ (2, -5, 0) + (-2, 1, 4) = (2 - 2, -5 + 1, 0 + 4) = (0, -4, 4) \] Таким образом, точка \( (2; -5; 0) \) перейдет в точку \( (0; -4; 4) \).

Итак, результаты переноса: а) \( (1; -1; 7) \)
б) \( (-2; 3; 1) \)
в) \( (0; -4; 4) \)

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, всегда рад помочь!