Найти стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 40 см, а сторона AB больше BC на 4 см

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, начнем с обозначения сторон. Пусть длина стороны AB равна \( x \) см, тогда сторона BC будет равна \( x - 4 \) см, поскольку AB больше BC на 4 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому:

• AB = CD = \( x \) см
• BC = AD = \( x - 4 \) см

Теперь можем выразить периметр параллелограмма. Периметр \( P \) равен сумме всех сторон:

\[ P = AB + BC + CD + AD = x + (x - 4) + x + (x - 4) \]

Упрощаем это уравнение:

\[ P = 2x + 2(x - 4) = 2x + 2x - 8 = 4x - 8 \]

Мы знаем, что периметр равен 40 см, поэтому:

\[ 4x - 8 = 40 \]

Добавляем 8 к обеим сторонам:

\[ 4x = 48 \]

Делим обе стороны на 4:

\[ x = 12 \]

Теперь мы можем найти стороны:

• AB = \( x = 12 \) см
• BC = \( x - 4 = 12 - 4 = 8 \) см

Таким образом, длины сторон параллелограмма:

• AB = 12 см
• BC = 8 см
• CD = 12 см
• AD = 8 см

Ответ: стороны параллелограмма ABCD равны 12 см (AB и CD) и 8 см (BC и AD).