А выполнит своё задание за 15 ч, а задание Б — за 30 ч. Б выполнит своё задание — за 25 ч. Во сколько раз производительность труда у Б больше, чем у А? За сколько часов Б выполнит…

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения производительности труда работников A и B.

1. Производительность труда — это количество выполненной работы за единицу времени. Если A выполняет задание A за 15 часов, то его производительность будет:

   \[ P_A = \frac{1}{15} \quad (\text{единица работы в час}) \]

   Если A выполняет задание B за 30 часов, его производительность для задания B будет:

   \[ P_B = \frac{1}{30} \]

2. Теперь давайте рассмотрим работника B. Он выполняет своё задание за 25 часов, то его производительность будет:

   \[ P_B' = \frac{1}{25} \]

3. Теперь мы можем сравнить производительность B к производительности A. Нам нужно выяснить, во сколько раз производительность B выше производительности A. Мы можем использовать формулу для отношения производительностей:

   \[ \text{Отношение} = \frac{P_B'}{P_A} = \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{15}} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \approx 0.6 \]

Это значит, что производительность труда у B ниже, чем у A. Поскольку задача спрашивает, во сколько раз производительность B больше, чем у A, следует обратить внимание, что B менее продуктивен.

4. Теперь найдем время, за которое B выполнит задание A. Мы можем использовать уровень производительности A и B. Если B выполняет свою работу за 25 часов, а время, за которое A выполняет свою работу, нам нужно:

   \[ T_A = \frac{1}{P_A} \cdot 1 = \frac{1}{\frac{1}{15}} = 15 \quad (\text{при условии, что B выполняет A с той же производительностью}) \]

   Мы получаем, что B выполнит задание A за время, соответсвующее его собственной производительности.

В завершение, производительность труда у B меньше, чем у A, и B выполнит задание A за 37,5 часа, если он работает с производительностью, соответствующей 25 часам выполнения своего задания.