Сократить дроби,числитель 10*100,знаменатель 6,5

Чтобы сократить дробь, нужно поделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

В данном случае:

• Числитель: \( 10 \times 100 = 1000 \)
• Знаменатель: \( 6,5 = \frac{65}{10} \) (для удобства работы с целыми числами можно привести к общему виду)

Теперь преобразуем дробь. Умножим на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

\[ \frac{1000}{6,5} = \frac{1000 \times 10}{65} = \frac{10000}{65} \]

Теперь найдем НОД чисел 10000 и 65.

Число 65 можно разложить на простые множители:

• \( 65 = 5 \times 13 \)

Число 10000 разлагается так:

• \( 10000 = 10^4 = (2 \times 5)^4 = 2^4 \times 5^4 \)

Теперь найдем НОД:

Находим общий множитель:

• Общий множитель: \( 5 \)

Теперь делим числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{10000 \div 5}{65 \div 5} = \frac{2000}{13} \]

Таким образом, сокращенная дробь будет:

\[ \frac{2000}{13} \]

Эта дробь больше не может быть сокращена, так как 2000 и 13 не имеют других общих делителей.