в равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50см. найдите стороны треугольника

В равнобедренном треугольнике обозначим сторону, равную боковым сторонам, как \(a\), а основание как \(b\). Из условия задачи известно, что основание в 2 раза меньше боковой стороны, то есть:

\[ b = \frac{a}{2} \]

Также известно, что периметр равен 50 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму всех сторон:

\[ P = 2a + b \]

Подставим \(b\) в формулу периметра:

\[ 50 = 2a + \frac{a}{2} \]

Чтобы упростить уравнение, сделаем общим знаменателем выражение с \(a\):

\[ 50 = 2a + \frac{a}{2} = \frac{4a}{2} + \frac{a}{2} = \frac{5a}{2} \]

Теперь умножим обе стороны на 2 для избавления от дроби:

\[ 100 = 5a \]

Теперь поделим обе стороны на 5:

\[ a = 20 \]

Теперь найдем основание \(b\):

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]

Таким образом, мы получили стороны треугольника:

• Боковые стороны (равные) \(a = 20 \, \text{см}\)
• Основание \(b = 10 \, \text{см}\)

Ответ: боковые стороны равнобедренного треугольника равны 20 см, основание равно 10 см.