контрольную работу писало 18 учеников. за выполнение контрольной работы выставляется одна из отметок: 5,4,3 или 2. отметку 4 получили 50% учеников, писавших контрольную, а тех,…
Контрольную работу писало 18 учеников. за выполнение контрольной работы выставляется одна из отметок: 5,4,3 или 2. отметку 4 получили 50% учеников, писавших контрольную, а тех, кто получил 2 или 3, было на 4 человека меньше, чем тех, кто получил 4. сколько учеников получило отметку 5?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть 18 учеников, которые писали контрольную работу. Из них 50% получили отметку 4. Это значит, что 50% от 18 — это: \[ 18 \times 0.5 = 9 \] Таким образом, 9 учеников получили отметку 4.
Теперь известно, что количество учеников, получивших отметки 2 или 3, было на 4 человека меньше, чем тех, кто получил 4. Поскольку 9 учеников получили 4, то количество учеников, получивших 2 или 3, составляет: \[ 9 - 4 = 5 \]
Обозначим количество учеников, которые получили 2, как \( x \), а количество учеников, которые получили 3, как \( y \). Мы знаем, что: \[ x + y = 5 \]
Также общее количество учеников равно 18, и если мы учтем тех, кто получил 5, то у нас есть следующее уравнение: \[ 9 + x + y + z = 18 \] где \( z \) — это количество учеников, получивших отметку 5. Подставив \( x + y = 5 \) в уравнение, получаем: \[ 9 + 5 + z = 18 \]
Теперь решим это уравнение: \[ z = 18 - 14 = 4 \]
Таким образом, количество учеников, получивших отметку 5, составляет 4.
Итак, ответ: 4 ученика получили отметку 5.
