Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла, разность которых равна 46° Найдите образовавшиеся углы

Чтобы найти углы, образованные лучом BD, который делит развернутый угол ABC на два угла с разностью 46°, начнем с обозначений.

Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол можно выразить как x + 46°.

Поскольку угол ABC является развернутым, его величина равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + (x + 46°) = 180°.

Сложим вместе:

2x + 46° = 180°.

Теперь вычтем 46° из обеих сторон уравнения:

2x = 180° - 46°, 2x = 134°.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 134° / 2, x = 67°.

Теперь найдем больший угол:

x + 46° = 67° + 46° = 113°.

Таким образом, углы, образованные лучом BD, составляют 67° и 113°.