Пусть в краткосрочном периоде производственная функция зависит только от численности персонала и имеет вид Q = 54000L - 513 , где Q - выпуск продукции, L - количество рабочих. Какой должна быть численность персонала, чтобы достичь наибольшего выпуска продукции?
Чтобы найти оптимальное количество работников (L), которое обеспечивает максимальный выпуск продукции (Q), следует провести анализ функции Q.
В данной функции:
\[ Q = 54000L - 513 \]
Эта функция линейная и имеет положительный коэффициент при L, что означает, что производственный выпуск будет увеличиваться с увеличением L. Однако для определения точки, в которой выпуск может быть максимальным, полезно найти производную по L и установить её равной нулю.
- Найдем производную \( Q \) по \( L \):
\[ \frac{dQ}{dL} = 54000 \]
Поскольку производная постоянна и больше нуля, это говорит о том, что функция Q монотонно возрастает и не имеет максимумов на заданном интервале.
Разумно предположить, что в реальных сценариях существуют ограничения на L, например, физические или финансовые ресурсы. Если нет заданных ограничений на L, концептуально выпуск будет максимально возможным при максимально допустимом числе рабочих.
Таким образом, для достижения наивысшего уровня выпуска продукции, необходимо максимально увеличить количество работников, с учетом ограничений, которые могут налагаться внешними факторами.
