Пусть в краткосрочном периоде производственная функция зависит только от численности персонала и имеет вид Q = 54000L - 513 , где Q - выпуск продукции, L - количество рабочих. Какой должна быть численность персонала, чтобы достичь наибольшего выпуска продукции?

Чтобы найти наибольший выпуск продукции, нужно максимизировать функцию \( Q = 54000L - 513 \).

Поскольку функция линейная, ее максимальное значение будет достигаться на границе допустимого значения \( L \). Однако, если \( L \) может принимать только неотрицательные значения \( L \geq 0 \), нужно учитывать, что чем больше \( L \), тем больше и значение \( Q \) из-за положительного коэффициента при \( L \).

Таким образом, наибольший выпуск продукции будет достигаться, когда численность персонала \( L \) максимальна в рамках возможностей. Если \( L \) ограниченно, то это будет максимальное значение, которое можно взять за задержкой потребности производства. Если \( L \) не ограничено, то следует предположить, что выпуск продолжает расти с увеличением числа работников.

Если имеются ограничения, которые нужно учитывать, такие как бюджет, ресурсы или прочие факторы, то максимизация \( L \) должна будет происходить в этих рамках.