Запиши все трёхзначные числа,первая цифра которых—7,и они делятся на 3 и на 5,но не делятся на 2,ни на 9

Чтобы найти все трёхзначные числа, первая цифра которых — 7, которые делятся на 3 и на 5, но не делятся на 2 и на 9, давайте разберем каждое условие по порядку.

1. Трёхзначные числа, первая цифра которых — 7: Это числа от 700 до 799.

2. Числа, делящиеся на 3 и на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра заканчивается на 0 или 5. Поскольку также нужно, чтобы число делилось на 3, то мы можем использовать следующее:

   • Числа, которые оканчиваются на 0 и делятся на 3, — это 720, 750, 780.
   • Числа, которые оканчиваются на 5 и также делятся на 3, — это 735, 765.

3. Числа, которые не делятся на 2: Все числа, оканчивающиеся на 0, будут делиться на 2, поэтому мы оставляем только те, что оканчиваются на 5.

4. Числа, которые не делятся на 9: Чтобы проверить делимость числа на 9, сложите его цифры. Если сумма делится на 9, то и число делится на 9.

Теперь давайте проверим кандидатов:

• 735: Сумма цифр 7 + 3 + 5 = 15, не делится на 9.
• 765: Сумма цифр 7 + 6 + 5 = 18, делится на 9.

Таким образом, остаётся только одно число:

• 735

Ответ: Единственное число, которое соответствует всем условиям - это 735.