Группа из 4 студентов писала тест по стобальной системе они получили следующие результаты 70 75 80 85 найдите дисперсию
Чтобы найти дисперсию группы результатов, выполните следующие шаги:
Найдите среднее значение (математическое ожидание) ваших данных. Для этого сложите все результаты и разделите на количество студентов.
\[ \text{Среднее} = \frac{70 + 75 + 80 + 85}{4} = \frac{310}{4} = 77.5 \]
Вычислите отклонение каждого результата от среднего и возведите его в квадрат:
- Для 70: \((70 - 77.5)^2 = (-7.5)^2 = 56.25\)
- Для 75: \((75 - 77.5)^2 = (-2.5)^2 = 6.25\)
- Для 80: \((80 - 77.5)^2 = (2.5)^2 = 6.25\)
- Для 85: \((85 - 77.5)^2 = (7.5)^2 = 56.25\)
Сложите все квадраты отклонений:
\[ 56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25 = 125 \]
Разделите полученную сумму на количество результатов. Поскольку у нас есть небольшая выборка (4 результата), используем формулу для выборочной дисперсии, которая делит на \(n-1\):
\[ \text{Дисперсия} = \frac{125}{4 - 1} = \frac{125}{3} \approx 41.67 \]
Таким образом, дисперсия результатов составляет примерно 41.67. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
