сократить дробь: 16a² - 1 12a+3

Чтобы сократить дробь \(\frac{16a^2 - 1}{12a + 3}\), начнем с упрощения числителя и знаменателя.

1. Числитель \(16a^2 - 1\) является разностью квадратов и может быть разложен на множители:

\[ 16a^2 - 1 = (4a - 1)(4a + 1) \]

2. Знаменатель \(12a + 3\) можно вынести общий множитель:

\[ 12a + 3 = 3(4a + 1) \]

Теперь подставим эти разложения обратно в дробь:

\[ \frac{16a^2 - 1}{12a + 3} = \frac{(4a - 1)(4a + 1)}{3(4a + 1)} \]

Теперь мы можем сократить общий множитель \(4a + 1\) в числителе и знаменателе (при условии, что \(4a + 1 \neq 0\)):

\[ \frac{(4a - 1)}{3} \]

Таким образом, окончательно сокращенная дробь выглядит так:

\[ \frac{4a - 1}{3} \]

Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь спрашивать!