Найдите НОК чисел:420,168 и 126

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 420, 168 и 126, можем воспользоваться методом разложения на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 420 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = \(2^2 × 3^1 × 5^1 × 7^1\)
   • 168 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = \(2^3 × 3^1 × 7^1\)
   • 126 = 2 × 3 × 3 × 7 = \(2^1 × 3^2 × 7^1\)

2. Для НОК берём максимальную степень каждого простого множителя:

   • Для числа 2: максимальная степень = \(2^3\)
   • Для числа 3: максимальная степень = \(3^2\)
   • Для числа 5: максимальная степень = \(5^1\)
   • Для числа 7: максимальная степень = \(7^1\)

3. Теперь перемножим эти максимальные степени: \[ НОК = 2^3 × 3^2 × 5^1 × 7^1 \] \[ НОК = 8 × 9 × 5 × 7 \]

4. Считаем шаг за шагом:

   • 8 × 9 = 72
   • 72 × 5 = 360
   • 360 × 7 = 2520

Таким образом, НОК чисел 420, 168 и 126 равен 2520.