в классе проводится эксперимент с 2 игральными кубиками , 1 кубик обычный с числами от 1 до 6. Второй кубик модифицирован и содержит числа 2,2,4,4,6,6. ученик бросают оба кубика…
В классе проводится эксперимент с 2 игральными кубиками , 1 кубик обычный с числами от 1 до 6. Второй кубик модифицирован и содержит числа 2,2,4,4,6,6. ученик бросают оба кубика одновременно и суммирует выпавшие числа. каково математическое ожидание суммы чисел выпавших на кубиках
Для вычисления математического ожидания суммы чисел, выпавших на двух игральных кубиках, сначала определим возможные значения, которые могут выпасть на каждом кубике.
- Обычный кубик: имеет значения от 1 до 6. Математическое ожидание \( E_1 \) этого кубика можно найти следующим образом:
\[ E_1 = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6}{6} = \frac{21}{6} = 3.5 \]
- Модифицированный кубик: содержит числа 2, 2, 4, 4, 6, 6. Математическое ожидание \( E_2 \) этого кубика рассчитывается так:
\[ E_2 = \frac{2 + 2 + 4 + 4 + 6 + 6}{6} = \frac{24}{6} = 4 \]
Теперь, чтобы найти математическое ожидание суммы значений обоих кубиков, нужно сложить их математические ожидания:
\[ E = E_1 + E_2 = 3.5 + 4 = 7.5 \]
Таким образом, математическое ожидание суммы чисел, выпавших на кубиках, равно 7.5.
