В двух бригадах было одинаковое количество человек. после того как из первой бригады перевезли во вторую бригаду 8 человек, то в первой бригаде стало в 3 раза меньше чем во второй. сколько рабочих было в каждой бригаде первоначально?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество человек в каждой бригаде изначально как \( x \).

После того как из первой бригады перевезли 8 человек во вторую, в первой бригаде осталось \( x - 8 \) человек, а во второй бригаде теперь \( x + 8 \) человек.

Согласно условию задачи, после этого в первой бригаде стало в 3 раза меньше человек, чем во второй. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x - 8 = \frac{1}{3}(x + 8) \]

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3(x - 8) = x + 8 \]

2. Раскроем скобки:

\[ 3x - 24 = x + 8 \]

3. Переносим \( x \) на левую сторону, а 24 на правую:

\[ 3x - x = 8 + 24 \] \[ 2x = 32 \]

4. Поделим обе стороны на 2:

\[ x = 16 \]

То есть изначально в каждой бригаде было 16 человек.

Теперь подставим полученное значение обратно, чтобы проверить:

• В первой бригаде: \( 16 - 8 = 8 \) человек.
• Во второй бригаде: \( 16 + 8 = 24 \) человека.

Проверим условие: \( 8 \) действительно в 3 раза меньше \( 24 \).

Таким образом, изначально в каждой бригаде было по 16 человек.