выполнить вычитание 5m²/5m-n² - n/25m-5n
Для выполнения вычитания, сначала нужно упорядочить выражение. Посмотрим на данное уравнение:
\[ \frac{5m^2}{5m - n^2} - \frac{n}{25m - 5n} \]
Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для данных дробей будет произведением знаменателей:
\[ (5m - n^2)(25m - 5n) \]
Теперь преобразуем каждую дробь:
- Первая дробь:
\[ \frac{5m^2}{5m - n^2} \cdot \frac{25m - 5n}{25m - 5n} = \frac{5m^2(25m - 5n)}{(5m - n^2)(25m - 5n)} \]
- Вторая дробь:
\[ \frac{n}{25m - 5n} \cdot \frac{5m - n^2}{5m - n^2} = \frac{n(5m - n^2)}{(5m - n^2)(25m - 5n)} \]
Теперь мы можем записать разность:
\[ \frac{5m^2(25m - 5n) - n(5m - n^2)}{(5m - n^2)(25m - 5n)} \]
После упрощения числителя:
\[ 5m^2(25m) - 5m^2(5n) - n(5m) + n(n^2) = 125m^3 - 25m^2n - 5mn + n^3 \]
Таким образом, итоговое выражение будет:
\[ \frac{125m^3 - 25m^2n - 5mn + n^3}{(5m - n^2)(25m - 5n)} \]
Это и есть итоговое значение для вычитания дробей. Если вам нужно больше разъяснений или помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
