Длина и высота футбольных ворот равны 7,3 м и 2,4 м соответственно. Найдите площадь этих ворот на карте с масштабом 1:4000.
Для нахождения площади футбольных ворот сначала вычислим их площадь в реальных размерах, а затем переведем эту площадь в масштабируемые размеры на карте.
Реальная площадь ворот: Площадь (S) ворот можно вычислить по формуле: \[ S = Длина \times Высота = 7,3 \, \text{м} \times 2,4 \, \text{м} = 17,52 \, \text{м}^2. \]
Масштаб 1:4000: Это означает, что 1 см на карте соответствует 4000 см в реальности (или 40 м). Чтобы перевести размеры на карту, разделим реальные размеры ворот на 4000.
Длина ворот на карте: \[ \text{Длина на карте} = \frac{7,3 \, \text{м}}{4000} = \frac{730 \, \text{см}}{4000} = 0,1825 \, \text{см}. \]
Высота ворот на карте: \[ \text{Высота на карте} = \frac{2,4 \, \text{м}}{4000} = \frac{240 \, \text{см}}{4000} = 0,006 \, \text{см}. \]
Площадь ворот на карте: Теперь можем найти площадь ворот на карте: \[ \text{Площадь на карте} = \text{Длина на карте} \times \text{Высота на карте} = 0,1825 \, \text{см} \times 0,006 \, \text{см} = 0,0001095 \, \text{см}^2. \]
Таким образом, площадь футбольных ворот на карте с масштабом 1:4000 составляет \(0,0001095 \, \text{см}^2\) или \(1,095 \times 10^{-4} \, \text{см}^2\).
