Выбери возрастающие функции y= 3x²+7 y=-√4x+6 y= 7x-11 y=2x³+5

Чтобы выбрать возрастающие функции из предложенных, сначала нужно понять, что функция возрастает, если её производная положительна на определённом интервале.

1. Функция \(y = 3x^2 + 7\):

   • Находим производную: \(y' = 6x\).
   • Эта функция возрастает при \(x > 0\) и убывает при \(x < 0\). Таким образом, она не является возрастающей на всей числовой прямой, а лишь на интервале \(x > 0\).

2. Функция \(y = -\sqrt{4x + 6}\):

   • Находим производную. Функция имеет отрицательный знак, и производная будет отрицательной, поэтому эта функция убывает на всех своих значениях.

3. Функция \(y = 7x - 11\):

   • Находим производную: \(y' = 7\).
   • Так как производная положительна для всех \(x\), эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.

4. Функция \(y = 2x^3 + 5\):

   • Находим производную: \(y' = 6x^2\).
   • Производная положительна при \(x \neq 0\) и равна нулю при \(x = 0\). Таким образом, эта функция также является возрастающей на интервале \(x > 0\).

Таким образом, возрастающими функциями из представленных являются:

• \(y = 7x - 11\) (возрастает на всей прямой),
• также \(y = 3x^2 + 7\) (возрастает на \(x > 0\)) и \(y = 2x^3 + 5\) (возрастает на \(x > 0\)).

Если вам нужно больше пояснений по каждой функции или по концепции возрастания, не стесняйтесь спрашивать!