Реши двойное неравенство: 3 , 2 < 8 x + 1 5 < 6 , 4 3,2< 5 8x+1 <6,4 . Запиши в поле ответа количество целых чисел, которые являются решениями
Для решения двойного неравенства \( 3.2 < 8x + 1 < 6.4 \) начнем с того, чтобы разделить его на два обычных неравенства.
Решим первое неравенство: \[ 3.2 < 8x + 1 \] Выразим \( 8x \): \[ 8x > 3.2 - 1 \] \[ 8x > 2.2 \] Теперь разделим обе стороны на 8: \[ x > \frac{2.2}{8} \] \[ x > 0.275 \]
Теперь решим второе неравенство: \[ 8x + 1 < 6.4 \] Выразим \( 8x \): \[ 8x < 6.4 - 1 \] \[ 8x < 5.4 \] Теперь разделим обе стороны на 8: \[ x < \frac{5.4}{8} \] \[ x < 0.675 \]
Теперь объединяя оба результата, получаем: \[ 0.275 < x < 0.675 \]
Следующий шаг — найти целые числа, которые подходят под этот промежуток. Поскольку 0.275 и 0.675 находятся между 0 и 1, но не включают в себя никакие целые числа, то в этом диапазоне нет целых чисел.
Таким образом, количество целых чисел, которые являются решениями данного двойного неравенства, равно 0.
